一、在三角形ABC中，BD，CE是高，连接DE，曲BC的中点F，FG垂直DE，求证G为DE的中点

证明：

∵BD，CE是高，F是BC的中点

∴FD=FE=1/2 BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

∵FG⊥DE

∴FG是等腰△FDE底边DE上的中线（三线合一）

∴G为DE的中点

二、在三角形ABC中，角C的平分线交AB于D，过点D做BC的平行线交AC于点E，已知BC=a,AC=b,求DE的长

ab/a+b

三、如图,在△ABC中,边AB上的垂直平分线DE与AB相交于点D

解：

因为DE是AB的垂直平分线

所以：AE=BE

BE+EC+BC=15

BC=15-BE-EC

=15-AE-EC

=15-(AE+EC)

=15-AC

=15-9

=6